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2020年云南公务员考试行测技巧:排列组合之隔板模型

发布:2019-10-15 14:48:56 字号: | | 我要提问我要提问
  本期为各位考生带来了2020年云南公务员考试行测技巧:排列组合之隔板模型。相信行测考试一定是很多考生需要努力攻克的一道坎儿。行测中涉及的知识面之广,考点之细,需要开始做到在积累的同时掌握一定的解题技巧。云南公务员考试网温馨提示考生阅读下文,相信能给考生带来一定的帮助。
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  仔细研读下文>>>2020年云南公务员考试行测技巧:排列组合之隔板模型
  在公务员考试中行测数量关系对于大部分考生而言都是谈虎色变,因为太难并且没有时间做,而这些难题尤以排列组合为典型。排列组合的常考题型有很多,常见的解题方法包括上回已经给大家介绍到的捆绑法、优限法、插空法、间接法等,都是我们解决排列组合题目的利器。今天将给大家介绍另一种常用的方法——隔板法,用于解决大家比较头疼的隔板模型问题。希望通过对本文的学习,能对大家解决此类问题有所帮助。
 
  一、隔板模型的题型特征
 
  隔板模型本质上是同素分堆的问题。比如把N个相同的元素分给m个不同的对象,每个对象至少分到1个元素,问共有多少种不同分法的问题。符合该特征的题目便可称为隔板模型问题。
 
  例:把6个相同的礼物分给3个小朋友,问有多少种不同的分法?
 
  二、隔板模型的基本公式
 
  把n个相同元素分给m个不同的对象,每个对象至少分到1个元素,则有\种分法。
 
  注意:该公式必须同时满足以下2个条件:①所要分的元素必须完全相同。② 每个对象至少分到1个元素。
 
  三、隔板模型的实际运用
 
  例题1.有10个相同的篮球,分给4个班级,每班至少一个,有多少种分配方案?
 
  【解析】此题满足隔板模型的所有条件,可直接套用公式\=84种分配方案。
 
  例题2.将10个相同的小球放入编号分别是1、2、3的盒子里,若每个盒子里球的个数不小于它的编号,则共有多少种放法?
 
  【解析】该题目直观的来看不满足隔板模型的条件②,但是我们可以把题目稍作转换。根据题意,每个盒子里球的个数分别不小于1、2、3,首先在每个盒子放入0、1、2个球,还剩10-1-2=7个球,即可以将此题转化为“将7个球放入3个盒子里,使得每个盒子里至少有一个球”的种类数,运用隔板模型的公式为\=15种放法。
 
  例题3.将7个相同的玩具分给3个小朋友,任意分,分完即可,有多少种不同的分法?
 
  【解析】此题不满足隔板模型的条件②,可利用先借后还的方法把该题进行转化。假设发放者先向每个小朋友都借1个玩具,并且保证在发放玩具的过程把借过来的玩具都发还给小朋友,那么这个问题就变成是“10个相同玩具分给3个小朋友且每人至少分一个”,利用公式有\=36种。

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