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2025年云南公务员考试行测技巧:数量关系,妙解和定最值问题

发布:2024-06-11 12:39:08 字号: | | 我要提问我要提问
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数量关系,妙解和定最值问题

  行测数量关系中有一种解题思路相对固定且容易掌握的题型——和定最值,接下来带大家一起学习。
 
  一、问题简介
 
  【例题】某地区举办篮球联赛,某球队打了5场比赛,总得分为501分,已知每场得分各不相同,且其中第三高得分为103分,则该球队得分最少的一场最多得了多少分?
 
  A.94
 
  B.93
 
  C.92
 
  D.91
 
  ①题型特征:给出几个量的和为定值或给出几个量的平均数,求其中某个量的最大值或最小值。
 
  ②解题原则:当和为定值时,求某个量的最大值,就让其他量尽可能小;求某个量的最小值,就让其他量尽可能大。
 
  二、三步解题
 
  ①将这些量由大到小排序,并用一、二、三、四……表示,根据问题和解题原则,标出每个量是尽可能大还是尽可能小。
 
  ②根据题干可以确定具体值的量,直接写出;不能确定具体值的量,将所求量设为x并根据解题原则表示出其他量。
 
  ③根据几个量的和为定值建立方程并求解。
 
  上面例题中,5场比赛得分之和为501分,和为定值,求其中某场得分的最大值,为和定最值题。①将5场比赛按照得分,由高到低排列,分别为一、二、三、四、五。问题等价于求得分第五高的最大值,其他场得分要尽可能小。②得分第三高的为103分,每场得分各不相同,则第二高的最少为104分,第一高的最少为105分。余下两场不能直接确定,设所求量,即得分第五高的最多为x分,则第四高的最少为x+1分,可用如下表的方式表示:
 
 
、
 
  注:第二行向上箭头表示尽可能多;向下箭头表示尽可能少。
 
  ③根据总得分为501分列方程并求解:105+104+103+x+1+x=501,解得x=94。故第五名最多得94分,选A选项。
 
  三、实战演练
 
  【例1】某地10户贫困农户共申请扶贫小额信贷25万元,已知每户申请金额都是1000元的整数倍,申请金额最高的农户申请金额不超过申请金额最低农户的2倍,且任意2户农户的申请金额都不相同。问申请金额最低的农户最少可能申请多少万元信贷?
 
  A.1.5
 
  B.1.6
 
  C.1.7
 
  D.1.8
 
  答案:B
 
  【解析】将10户贫困户按照得到信贷从最高到最低编号为“一、二、......九、十”已知10户贫困户所得信贷总和为25万元。根据和定最值解题原则,要想求某个量的最小值就让其他量尽量大。求最低的农户(第十户)最少的金额,假设其为x万元,则金额最多的贫困户最多为2x万元。且每户金额均为1000元(0.1万)的整倍数且各不相同,则有2x +2x-0.1+2x-0.2+2x-0.3+2x-0.4+2x-0.5+2x-0.6+2x-0.7+2x-0.8+x=25,x≈1.51,因为本题1.51为最小值,不能取比1.51更小的数值,故取x=1.6。则本题申请金额最低的农户最少为1.6万元,选B。
 
  【例2】某单位拟今年奖励优秀员工243人,将优秀员工名额分配到该单位的6个部门。假设财务部获得优秀员工的名额比其他部门都多,那么,财务部的优秀员工名额至少为( )个。
 
  A.40
 
  B.41
 
  C.42
 
  D.43
 
  答案:C
 
  【解析】要使财政部门分的优秀员工名额最少,那么其他5个部门的优秀员工名额应该尽可能多且尽量接近。假设财务部的优秀员工名额为x个,根据财务部获得优秀员工的名额比其他部门都多,则其他部门的优秀员工名额均为x-1个。根据优秀员工名额共243个,有5(x-1)+x=243,解得x≈41.3,x应为整数,且求出的是x最小值41.3,则x应取42,即财务部的优秀员工名额至少为42个,故本题选C。

    
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