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2023年云南公务员考试行测技巧:数量关系,如何算比赛胜率?

发布:2022-10-18 16:01:11    来源:云南公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
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数量关系,如何算比赛胜率?

   在公务员行测考试中,概率问题是数量关系部分的必考题型,多次独立重复试验又是概率问题的常考考点,题目多以比赛作为命题背景,结合多次独立重复试验的相关知识求解比赛的胜率。

 
  我们一起看下这道题目:
 

 
  某场羽毛球单打比赛采取三局两胜制。假设甲选手在每局都有80%的概率赢乙选手,那么这场单打比赛甲有多大的概率战胜乙选手?例题、
 

 
  A.0.768
 

 
  B.0.800
 

 
  C.0.896
 

 
  D.0.924
 

 
  这道题目是以羽毛球单打比赛为背景,让我们求甲选手的胜率。题目中给出每局比赛甲选手获胜的概率均为80%,这一概率在甲、乙的每局比赛中都是固定的,且甲、乙需要进行多局比赛,这符合多次独立重复试验的特征。
 

 
  多次独立重复试验是指在相同条件下重复地,各次之间相互独立地进行的一种试验,其中每次试验某件事只有发生或不发生两种结果。
 

 
  对于多次独立重复试验的题目,计算概率的公式如下:
 

 
  某一试验独立重复n次,其中每次试验中事件A发生的概率都是P(不发生的概率即为1-P),则事件A发生k次的概率为\
 

 
  回顾题目本身,比赛为三局两胜,甲要赢得这场比赛就需要在三局比赛中赢两局,从实际情况出发,如果甲在前两局连续胜出,则甲获胜,可以提前结束比赛;如果前两局比赛的结果为1∶1,则需要进入第三局,且甲要赢得第三局。
 

 
  第一种情况,两人比赛两局,甲每局都赢,根据多次独立重复试验的公式可得概率为0.64;第二种情况,前两局中甲一胜一负,并且在第三局获胜,前两局根据多次独立重复试验的公式,第三局确定甲获胜,概率确定为0.8,故此情况下概率为0.256。综上,分类相加,甲最终获胜概率为0.64+0.256=0.896。故本题选C。
 

 
  总结:解决这道题目的重点在于首先我们明确赛制,为三局两胜;其次根据赛制确定获胜者如何获胜,此时需要注意,不可将“三局两胜”直接认为是“在三局比赛中赢任意两局”,要考虑到前面连胜提前结束比赛的情况,所以要从获胜者最终是在第几局比赛胜出的入手分情况讨论,且要注意无论是第几局结束比赛,获胜者一定赢得了最后一局胜出;最后利用多次独立重复试验的公式分别求出概率再相加。
 

 
  以上就是关于多次独立重复试验中求比赛胜率问题的解题方法分享,屏幕前的你学会了吗?
 
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