国家公务员网 地方站:
您的当前位置:云南公务员考试网 >> 行测资料 >> 数量

2022年云南公务员考试行测技巧:一元二次函数求极值

发布:2021-07-02 13:48:41    来源:云南公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
      本期为各位考生带来了2022年云南公务员考试行测技巧:一元二次函数求极值。相信行测考试一定是很多考生需要努力攻克的一道坎儿。行测中涉及的知识面之广,考点之细,需要开始做到在积累的同时掌握一定的解题技巧。云南公务员考试网温馨提示考生阅读下文,相信能给考生带来一定的帮助。
  更多云南公务员考试复习技巧详见 2022年云南公务员考试教程
  仔细研读下文>>>2022年云南公务员考试行测技巧:一元二次函数求极值

一元二次函数求极值

  极值问题是近年来的考试热点,出题人越来越倾向于考察极限思维。在行测考试中,对于极值问题的考察,有些题目是要通过一元二次方程去求最大/最小值的。这种题型快速求解需要我们掌握一种新的方法。

  在讲这种方法之前,我们先回顾一个高中的知识点:

  均值不等式:两个数a,b和一定时,乘积有最大值:并且当a=b时,ab乘积取最大。

  这时,大家可能还有点疑惑,这个知识点究竟有什么用处呢?通过下面这个例题来看看它的用法。

  例题

  某商店出售A商品,若每天卖100件,则每件可获利6元。根据经验,若A商品每件涨1元钱,每天就少卖10件。为使每天获利最大化,A商品应涨价多少元。

  【解析】题目中A商品的销量是随着价格而变化的,想让利润最大化,而利润=单件利润X数量,所以在这个题中,我们实际上是要求乘积的最大值。

  每件涨1元,每天就少卖10件,那假设涨了X元,每天就会少卖10X件。

  所以涨价后的利润=(6+X)(100-10X)

  整理得: 利润=10(6+X)(10-x),求这个一元二次方程得最大值。

  根据前面的均值不等式,可以把6+X当成a,10-X当成b,

  此时 利润=10ab

  a+b=6+X+10-X=16为定值,那么在a=b时,ab最大,10ab也最大

  解得a=b=8,X=2,涨价2元时,利润最大

  这就是上题的求解过程,实际上为借助均值不等式来对一元二次方程求极值。

  同时,我们可以看看对一元二次方程求极值题目的另一些考法,例如下面的这个例题。

  例题

  某汽车坐垫加工厂生产一种汽车坐垫,每套的成本是144元,售价是200元。一个经销商订购了120套这种汽车坐垫,并提出:如果每套坐垫的售价每降低2元,就多订购6套。按经销商的要求,该加工厂获得最大利润需售出的套数是多少?

  【解析】这个题跟上一个题类似之处是同属利润问题,而不同点在于它是让我们求数量为多少,我们知道销量跟降价幅度是相关的,所以同样可以先把最大利润时的降价情况求出来,进而求出销量。

  根据题目已知条件,每套的利润为200-144=56元,每降价2元,多卖6套,那假设降了2x元,则会多卖6套。

  利润=单件利润X数量=(56-2x)(120+6X)=12(28-X)(20+X)

  令28-X=a,20+X=b;a+b=28-x+20+x=48为定值,那在a=b时,ab最大,利润也最大。

  此时a=b=24,X=4.

  降价4X2=8元,最大利润时:售价=56-2X4=48,销量=120+6X4=144。

  根据上面两个题的讲解,我们来总结一下一元二次方程的解题步骤:

  1、根据题干中的条件列出方程;

  2、把X前的系数变成相同的一正一负;

  3、借助均值不等式性质求解。

  综上所述,掌握这种方法能够快速解出这类看似复杂的题目。方法很简单,希望大家多加练习!
 \
 

点击分享此信息:
RSS Tags
返回网页顶部
CopyRight 2021 http://www.yngwy.org/ All Rights Reserved 苏ICP备15022290号-15
(任何引用或转载本站内容及样式须注明版权)XML