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2020年云南公务员考试行测技巧:均值不等式的应用

发布:2020-06-03 14:57:55    来源:云南公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
  本期为各位考生带来了2020年云南公务员考试行测技巧:均值不等式的应用。相信行测考试一定是很多考生需要努力攻克的一道坎儿。行测中涉及的知识面之广,考点之细,需要开始做到在积累的同时掌握一定的解题技巧。云南公务员考试网温馨提示考生阅读下文,相信能给考生带来一定的帮助。
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  仔细研读下文>>>2020年云南公务员考试行测技巧:均值不等式的应用
  均值不等式的应用
  在我们行测数量关系考试中同学们经常会遇到求最大值、最小值这样的问题,这类题目大家可能感觉无从下手,比较头疼。均值不等式就能解决一些最值问题。今天带大家来一起学习一下均值不等式的应用,来帮助同学们很好地备考。

  一、理论:

  \

  2、应用:

  (1)积定相等和最小

  (2)和定相等积最大

  二、例题展示:

  例1.已知直角三角形两条直角边的和等于12厘米,则三角形的面积最大是多少?

  A.15 B.18 C.20 D.15.5

  \

  例2.用一段篱笆围成一个面积为36的矩形菜园,问这个矩形的长为多少米时,所用的篱笆最短?

  A.3 B.5 C.6 D.8

  【答案】C。解析:设矩形的两边长分别为a、b,根据已知条件可得:ab=36,求什么时候周长2(a+b)取最小值,也就是求什么时候(a+b)取最小值。根据均值不等式“积定相等和最小”,a与b的积为定值36,当a=b==6时,其和(a+b)取得最小值,也就是当长为6时,篱笆的周长最短,选C。

  例3.建造一个容积为48立方米,深为3米的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价分别为每立方米150元和每立方米120元,那么该水池的最低造价是多少元?

  A.6460 B.7200 C.8160 D.9600

  【答案】C。解析:水池的底面积=48÷3=16,所以池底的造价为定值:150×16=2400。要使水池的造价尽量低,则使其侧面积尽量小,设池底长和宽分别为a、b,侧面积=2×(6a+6b)=6×(a+b),底面积ab=16。根据均值不等式“积定相等和最小”,当且仅当a=b=4时a+b最小,最小值为4+4=8。侧面积=6×8=48,池壁造价为120×48=5760。所以该水池最低造价为2400+5760=8160,选C。

  今天带大家一起学习了均值不等式的简单应用,大家在备考中可以多做一些相关题目进行巩固。

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