2013年行测指导：方程法解数学运算题

方程法是方程思想的具体应用，其核心在于找出数量间的等量关系。方程思想的重点也在于用符号构建出数量关系。处理方程的过程对思维要求不高，因此方程法的精髓在于“构建”（找出等量关系）。

 

流程：

方程法的主要流程为：

 

1.设未知量

 

2.找出等量关系

通常题干描述会提供文字的等量关系，如：西瓜重量是苹果重量的2倍。有些等量关系的表述较复杂，如：年龄问题中经常有“当甲在乙现在年龄时，乙多少岁”，列方程时就要多算一个甲乙年龄差。

 

3.列出方程

将等量关系转化为方程形式。

 

4.化简、解出方程

解方程的过程即是对方程化简、做等价变形的过程。

 

例题1： 某校学生会借用甲、乙两个教室放映电影。两个教室均有7排座位，甲教室每排可坐5人，乙教室每排可坐4人。两教室当月共放映15次，每次放映均座无虚席，当月共有469人次观影。问甲教室当月共放映多少次？

A.4 B.6 C.7 D.8

解析：此题答案为C.由“两个教室均有7排座位，甲教室每排可坐5人，乙教室每排可坐4人”得到甲教室有35个座位，乙教室有28个座位。

问甲教室放映次数，则设为x，乙设为（15-x）次。 〔设未知量〕

放映次数×单个教室座位数=该教室总观影人次 〔找出等量关系〕

依题意列方程35x+28（15-x）=469 〔列出方程〕

35x-28x+28×15=469

7x+28×15=469 〔化简方程〕

可以直接求出7x=49，x=7. 〔解出方程〕

 

例题2： 一商品的进价比上月低了5％，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为：

A.12％ B.13％ C.14％ D.15％

解析：此题答案为C.由“进价比上月低5%”设上月进价为100，则本月进价为95.

依题意设上月利润率为x. 〔设未知量〕

两个月的售价是相同的。 〔找出等量关系〕

100×（1+x）=95×（1+x+6%） 〔列出方程〕5x=95×6%-5 x=19×6%-1 〔化简方程〕

可直接求出x=14%. 〔解出方程〕

 

例题3： 某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点的旅游线路，经测试，旅游船从甲到乙顺水匀速行驶需3小时；从乙返回甲逆水匀速行驶需4小时。假设水流速度恒定，甲乙之间的距离为y公里，旅游船在静水中匀速行驶y公里需要x小时，则x满足的方程为：

解析：此题答案为A。题目问X满足的方程，已经设好未知量，本题实际只需要列方程。

 

例题4： 某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人。问今年男员工有多少人？

A.329 B.350 C.371 D.504

解析：此题答案为A.今年男员工人数比去年减少6%，则设去年有男员工x人，去年女员工有（830-x）人。 〔设未知量〕

今年员工数=去年员工数+3 〔找出等量关系〕

（1-6%）x+（1+5%）（830-x）=830+3 〔列出方程〕11%x=830×5%-3 〔化简方程〕

解得x=350，则今年男员工有（1-6%）x=94%x=329人，也可根据今年男员工比去年少直接选A.

点评：考虑到员工数是整数这个特点，可以直接从今年男员工数是去年的94%入手，选项中只有329除以94%是整数。

 

例题5： 商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯有：

A.80级 B.100级 C.120级 D.140级

解析：此题答案为B。设扶梯每秒走X级（设未知量）

 

 

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